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勁度系數的定義

 它描述單位形變量時所產生彈力的大小，k值大，說明形變單位長時需要的力大，或者說彈簧“硬”。勁度系數在數值上等于彈簧伸長（或縮短）單位長度時的彈力。

勁度系數的公式：胡克定律

F（彈力）=k（勁度系數）X（彈簧伸長或壓縮量）

勁度系數的單位

牛／米（N/m）

影響勁度系數的原因

 在彈性限度內，彈簧的彈力可由F=kX，x為彈簧的伸長的長度；k為勁度系數，表示彈簧的一種屬性，它的數值與彈簧的材料，彈簧絲的粗細，彈簧圈的直徑，單位長度的匝數及彈簧的原長有關。在其他條件一定時彈簧越長，單位長度的匝數越多，k值越小。

k還與溫度有關，其他條件一定時，溫度越低k越大．

勁度系數的常見計算錯誤

 1、將一個勁度系數為K的彈簧一截為二，則一半長的彈簧的勁度系數為多少，是原勁度系數的兩倍嗎？

 2、將兩根勁度系數分別為K1和K2的彈簧兩端固定，在兩彈簧中間連接一個質量為m的物體，合成后的彈簧的勁度系數為多少，等于K1和K2的和嗎？

 3、將兩根勁度系數分別為K1和K2的彈簧直接相連，一端固定，一端連接質量為m的物體，合成后的彈簧的勁度系數為多少，等于K1*K2/（K1+K2）嗎？

4、把一根彈簧在其一半處折疊成一根雙股彈簧，則其彈簧的勁度系數為多少，等于原來的兩倍嗎？

解答

 第1題：原彈簧可以看作兩個“半彈簧”串接，設勁度系數為k1=k2，當原彈簧受力變形時，每個“半彈簧”變形量為x，則整個彈簧變形為2x。則有

F=K*(2x)=k1*x=k2*x，k1=k2=2K

 每個彈簧剛度系數都是2K。注意這樣串聯的兩個“半彈簧”受力大小是一致的。推廣而言我們可以求更一般的情況——彈簧不是對半開，而是一定的比例，變形量比例與原長比例一致。

 第2題：兩個彈簧變形量x一致，只不過一個為拉伸則另一個為壓縮，但產生的力是方向一致，按照力等效的觀點，則K1*x+K2*x=K*x，所以K=K1+K2。

 第3題：原理同第1題，正屬于我所說的推廣情況。K*(x1+x2)=K1*x1=K2*x2=F，故F/K=(F/K1+F/K2)，即K=K1*K2/(K1+K2)。

 第4題：變形一致，總的力＝兩個分力之和。故K*x=K1*x+K2*x，K=K1+k2；由第1題可知K1=K2是原彈簧的2倍，到此題K就是原彈簧的4倍。

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